Este livro apresenta o material utilizado na disciplina Vibrações Mecânicas ministrada por Arthur Palmeira Ripper Neto de 1969 a 2004 no curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Os problemas propostos são questões de provas aplicadas na avaliação dos alunos desta disciplina.

Este trabalho também pretende conferir um cunho mais abrangente ao assunto Vibrações Mecânicas Lineares. Estes assuntos são relevantes à análise da dinâmica de máquinas rotativas, abordada no curso de Monitoração e Diagnóstico de Máquinas, ministrada a alunos de pós-graduação em Engenharia Mecânica da Coppe/UFRJ.

SUMÁRIO

Introdução

Tipos de Sinais de Vibração
Vibrações Determinísticas

Movimento Periódico
Movimento Harmônico
Movimento Não-Periódico

Caracterização do Movimento

Equação Diferencial de Movimento
Coordenadas Generalizadas
Determinação da Equação Diferencial de Movimento

Método da Mecânica Newtoneana para a Confecção da Equação Diferencial de Movimento
Método da Mecânica Lagrangeana para Confecção da Equação Diferencial de Movimento

Problemas

Sistemas com um Grau de Liberdade em Vibrações Livres
Sistemas com um Grau de Liberdade em Vibrações Livres sem Amortecimento
Sistemas com um Grau de Liberdade em Vibrações Livres com Amortecimento Viscoso

Decremento Logarítmico

Amortecimento de Coulomb
Consideração da Massa da Mola
Problemas

Vibrações Forçadas de Sistemas com um Grau de Liberdade
Resposta à Excitação de Força Harmônica com Amplitude Constante

Notação Complexa
Representação Gráfica do Equilíbrio de Forças na Resposta Dinâmica
Impedância Mecânica
Analogia Eletro-Mecânica
Trabalho Realizado pela Força Excitadora sobre o Sistema Mecânico

Isolamento da Vibração

Isolamento da Fonte de Vibração
Isolamento da Vibração Ambiental – Movimento Harmônico do Suporte

Excitação de Desbalanceamento

Resposta Vibratória à Excitação de Desbalanceamento
Disco Rígido no Meio de Árvore Flexível – Velocidade Crítica
Balanceamento

Detecção da Vibração

Sensores de Vibração e Referencial
Tipos de Sensores de Vibração e Transdutores

Problemas

Resposta à Excitação Transitória de Sistemas de um Grau de Liberdade
Sistemas Não-Amortecidos

Aplicação Instantânea de uma Força F0
Remoção da Força
Aplicação do Método Gráfico do Plano de Fase a uma Excitação Impulsiva Qualquer
Sistemas com Amortecimento Viscoso
Resposta de Sistema com Amortecimento Viscoso à Aplicação Instantânea de uma Força F0

Vibração Transitória – Resposta à Excitação Impulsiva Arbitrária
Outras Técnicas Usadas em Vibrações Transitórias

Técnica da Transformada de Laplace Aplicada ao Problema da Embalagem

Sistemas com Dois e Vários Graus de Liberdade Sem Amortecimento
Auto-Valores e Auto-Vetores
Vibração Livre por Composição dos Modos Naturais
Auto-Vetores em Termos da Adjunta da Matriz Dinâmica
Resposta de Sistema Não-Amortecido à Excitação de Força Harmônica

Vibração Harmônica Forçada por Inversão da Matriz [Z]
Absorvedor Dinâmico Sintonizado
Absorvedor Dinâmico Viscoso Não-Sintonizado
Ortogonalidade dos Auto-Vetores
Normalização dos Auto-Vetores
Matriz Modal

Resposta à Excitação Harmônica em Termos dos Modos Naturais – Análise Modal Clássica
Desacoplamento de Coordenadas, Sistemas Não-Amortecidos
Resposta à Excitação Impulsiva de Sistemas Não-Amortecidos com Vários Graus de Liberdade
Exemplo de Sistema com Seis Graus de Liberdade

Resposta ao Desbalanceamento por Inversão da Matriz Dinâmica
Resposta ao Desbalanceamento em Termos de Parâmetros Modais

Problemas

Sistemas com Dois e Vários Graus de Liberdade Com Amortecimento
Resposta de Sistema Amortecido à Excitação de Força Harmônica por Inversão da Matriz
Desacoplamento das Equações de Movimento de Sistemas Amortecidos

Sistemas Fracamente Amortecidos
Sistemas com Amortecimento Proporcional
Sistemas com Amortecimento Estrutural ou Histerético
Auto-Valores e Auto-Vetores de Sistemas Amortecidos

Formulação de Estado

Formulação em Vetor de Estado
O Problema de Auto-Valor
Ortogonalidade dos Auto-Vetores de Estado Complexos
Vibração Livre de Sistemas Amortecidos por Composição dos Modos Naturais
Resposta à Excitação Harmônica em Termos dos Modos Naturais – Análise Modal
Desacoplamento das Equações de Movimento, Sistemas com Amortecimento Viscoso
Resposta à Excitação Impulsiva de Sistemas Amortecidos

Sistemas Giroscópicos
Resposta de Sistemas Giroscópicos à Excitação de Força Harmônica por Inversão da Matriz
O Problema de Auto-Valor

Criação de uma Base Ortogonal no Espaço Modal para Sistemas Giroscópicos
Biortogonalidade entre Auto-Vetores à Direita e Auto-Vetores à Esquerda

Resposta à Excitação de Força Harmônica em Termos dos Modos Naturais de Sistemas Giroscópicos – Análise Modal
Resposta à Excitação Impulsiva de Sistemas Giroscópicos
Exemplo de Sistema Giroscópico Conservativo

Equações de Movimento no Espaço Físico
Formulação de Estado
Exemplo Numérico – Auto-Valores e Auto-Vetores

Exemplo de Resposta ao Desbalanceamento de Sistema Giroscópico
Exemplo de Sistema Giroscópico com Mancais Não-Isotrópicos
Exemplo de Resposta ao Desbalanceamento de Sistema Giroscópico com Mancais Não-Isotrópicos

Visão Panorâmica de Sistemas Mecânicos, Auto-Valores e Auto-Vetores na Formulação de Estado

Apêndice. Respostas de Problemas Propostos

Bibliografia