Este livro nasceu de um esforço para se levar os fundamentos dos métodos numéricos, mais usualmente aplicados em problemas de engenharia, aos alunos de graduação dessa área através da Internet na Escola Piloto em Engenharia Química, iniciativa do Programa de Engenharia Química (PEQ) da COPPE/UFRJ. Os métodos numéricos abordados são os métodos de diferenças finitas, de volumes finitos, dos resíduos ponderados e de elementos finitos.

Esta origem tornou este livro bastante auto-suficiente, requerendo do leitor apenas noções básicas de cálculo diferencial e integral, e de linguagens computacionais. Procurou-se sempre usar uma linguagem narrativa cotidiana, para proporcionar uma leitura fácil. Os métodos numéricos são apresentados da forma mais simples possível, utilizando conceitos físicos e matemáticos básicos, através de exemplos de aplicação descritos de forma detalhada. Isto levou à criação de um livro para ser usado praticamente em frente ao computador, seja testando os programas computacionais, que podem ser obtidos pela internet, ou desenvolvendo os programas para a solução dos problemas propostos. Assim, esta é uma obra voltada para o aluno da graduação, mas que pode ser muito bem empregada em disciplinas introdutórias aos métodos numéricos nos cursos de pós-graduação.

O objetivo é possibilitar o fácil aprendizado dos métodos, técnicas e algoritmos, preparando os leitores para vôos mais altos, tanto na utilização de programas computacionais comerciais, quanto no aprofundamento dos conhecimentos adquiridos.

SUMÁRIO

• Prefácio
• CAPITULO 1 – Modelagem Matemática de Sistemas de Engenharia Química
• Introdução
• Classificação e Hipóteses Básicas
• Um Modelo a Parâmetros Concentrados
• Um Modelo a Parâmetros Distribuídos
• Um Modelo a Parâmetros Distribuídos em Uma Direção Espacial
• Um Modelo a Parâmetros Distribuídos em Duas Direções Espaciais
• Problemas Propostos
• Leitura Complementar
• CAPITULO 2 – Solução Numérica de Sistemas Lineares e Não-Lineares de Equações Algébricas
• Solução de Sistemas Lineares de Equações Algébricas
• Solução de Sistemas Não-Lineares de Equações Algébricas
• Rotinas Computacionais Disponíveis
• Problemas Propostos
• Leitura Suplementar
• CAPITULO 3 – O Método das Diferenças Finitas
• Introdução
• Aproximação de Derivadas por Diferenças Finitas
• Solução de EDO’s por Diferenças Finitas
• Solução de Equações Diferenciais Parciais
• Propriedades da Solução Aproximada por Diferenças Finitas
• Problemas Propostos
• Leitura Suplementar
• CAPITULO 4 – O Método dos Volumes Finitos
• Introdução
• Solução de Problemas Difusivos
• Solução de Problemas Convectivo-Difusivos
• Aplicações
• Problemas Propostos
• Leitura Suplementar
• CAPITULO 5 – Técnicas de Resíduos Ponderados
• Introdução
• Bases e Ortogonalidade
• Definição de Resíduo
• Técnicas de Ponderação de Resíduos
• O Método das Linhas em Problemas Dinâmicos
• Aplicações como Técnica de Integração
• Aplicações em Problemas Espaciais Bi-Dimensionais
• Rotinas Computacionais Disponíveis
• Problemas Propostos
• Leitura Suplementar
• CAPITULO 6 – Técnicas de Elementos Finitos
• Introdução
• O Método das Linhas em Problemas Dinâmicos e a Normalização dos Elementos
• Aplicações em Problemas Espaciais Bi-Dimensionais
• Um Sistema Genérico de Coordenadas
• Problemas Propostos
• Leitura Suplementar
• APÊNDICE – Respostas dos Problemas Propostos